Recycling Folded Cascode(电流复用折叠共源共栅)

一句话定位

针对 Folded Cascode"折叠电流不贡献跨导"的短板:把输入管电流与折叠支路电流交叉镜像复用,让同一份电流在差分路径里被"用两次",等效跨导 $G_{m, e f f} \approx g_{m 1} (1 + k)$ ,同功耗下 GBW 与 SR 提升约 $(1 + k)$ 倍——用结构复杂度换 GBW/power 与 SR/power。

何时选它 / 何时放弃

✅ 功耗预算是硬约束 + 需要 Folded 的 headroom/宽 ICMR + 在意 GBW/power 与 SR/power
❌ 功耗不紧张 → 普通 03-Folded Cascode 更省事,别自找复杂度
❌ 噪声敏感 → 复用路径把噪声也"复用"进来,通常比 Folded 更差
❌ 周期紧、想快速收敛 → 复用比例、新极点、失配都要重新调,设计成本高

电路结构

关于 ADT 图

源材料 §7 明确说明:这批 ADT SVG 中没有一张能够明确确认就是经典 RFC 的图,因此这里不强行拿复杂 folded-cascode 图冒充,不标注图号,按原理讲解。

RFC 的结构可以这样理解:在普通 Folded Cascode 的骨架上,把输入对电流与折叠支路电流交叉利用——一侧输入管产生的信号电流,除了走原来的增益路径,还通过电流镜注入另一侧支路,使原本"只负责 bias/folding"的那部分电流也开始携带信号。设计上通常把折叠支路电流按比例 $k$ 回收给输入对复用: $k \approx 1$ 时相当于把折叠管变成第二对"输入管",总的有效信号电流翻倍。

结构要点

RFC 不是新的增益机制,而是对 folded 拓扑中已有电流的重排。看任何 RFC 电路图时,优先找两件事:信号电流在哪些节点被镜像复用;复用路径上有没有引入新的高阻节点。

核心设计公式(设计时直接查)

记号约定: $g_{m 1}$ 输入管跨导; $k$ 电流复用比例(回收电流 / 输入管电流,典型 $0 < k \leq 1$ ); $I_{T}$ 尾电流; $I_{F}$ 每侧折叠支路电流; $C_{L}$ 输出端总电容。

指标	公式	说明
等效跨导	$G_{m, e f f} \approx g_{m 1} (1 + k)$	复用把折叠支路电流变成信号电流;理想 $k = 1$ 时接近 $2 g_{m 1}$ ,实际受复用环节效率限制略低
GBW	$G B W \approx \frac{g_{m 1} (1 + k)}{2 π C_{L}}$	同功耗下比 Folded 提升约 $(1 + k)$ 倍——复用没有增加静态电流,只是让更多电流参与跨导
DC 增益	$A_{0} \approx G_{m, e f f} (R_{u p} ∥ R_{d o w n})$	输出电阻仍是 $g_{m} r_{o}^{2}$ 量级,与 Folded 同级或略高(增益随 $G_{m}$ 微升)
转换速率	$S R \approx \frac{2 I_{F} (1 + k)}{C_{L}}$	复用电流同样参与大信号切换,SR/power 与 GBW/power 同步改善
功耗	$P \approx (I_{T} + 2 I_{f s}) V_{D D}$	与 Folded 相同的电流预算——recycling 是电流的"再利用",不是多要电流
复用节点极点	$ω_{p, r e u s e} \approx \frac{g_{m}}{C_{g s} + C_{g d}}$ 量级	复用电流镜的高阻节点是新增次极点,必须远离 GBW(见注意事项 1)
输入参考噪声	$\overset{―}{v_{n, i n}^{2}} = \overset{―}{v_{n, i n, F o l d e d}^{2}} +$ 复用管噪声 $\times (1 + k)^{2}$ 折算项	复用路径把复用管噪声也放大进输入参考,通常比 Folded 略差
1/f 噪声	$S_{v, 1 / f} \approx \frac{2 K_{f}}{W_{1} L_{1} C_{o x} f}$	输入管面积决定;复用管面积同样重要——复用路径把 1/f 噪声也"复用"进来
失调(随机)	比 Folded 略差	复用管与输入管的失配、复用路径两侧镜像失配,均按镜像比放大后折算

设计流程:从规格到 W/L

定 k(核心权衡): $k$ 大 → GBW/SR 提升大,但复用管噪声、新极点、失配都被放大;从 $k \approx 0.5$ – $1$ 起步,用仿真在"速度收益 vs 稳定性/噪声代价"之间折中。
GBW 目标反推跨导: $g_{m 1} (1 + k) = 2 π G B W C_{L}$ ,先按 $(1 + k)$ 把跨导分摊到输入管与复用管,再各按 gm/ID 定 W/L(见 gmid方法)。
复用管与输入管的偏置关系:复用管与输入管构成镜像,工作区保持一致(同 $g_{m} / I_{D}$ );电流分配严格按 $k$ 设计,PVT 下比例漂移会直接改写 $G_{m, e f f}$ 。
layout 对称:复用路径左右两侧完全对称,失配直接进失调;镜像管取大尺寸。
闭环仿真对比:用 AC/STB 对比"同功耗 Folded vs RFC"的 GBW、PM、噪声;重点检查复用引入的新高阻节点相对 GBW 的位置;PVT + Monte Carlo 一起覆盖(见 AC仿真和STB仿真)。

设计速算示例

规格:GBW = 250 MHz、 $C_{L}$ = 0.5 pF,功耗预算与"150 MHz 的 Folded"相同

若同功耗 Folded 提供 $g_{m 1} \approx 0.47 m S$ (150 MHz),RFC 需 $g_{m 1} (1 + k) = 2 π \times 250 M \times 0.5 p \approx 0.79 m S$ → $(1 + k) \approx 1.7$ , $k \approx 0.7$
输入管出 $g_{m} \approx 0.47 m S$ 、复用管补 $0.32 m S$ ,电流分配按 $1 : 0.7$
仿真确认:复用路径新极点 > 3–5× GBW;若贴 GBW,先降 $k$ 或限制镜像管尺寸

注意事项 / 常见坑

复用管引入额外极点:电流镜复用路径上的高阻节点是新增次极点,可能吃相位裕度;GBW 高、 $C_{L}$ 小时尤其危险。
噪声被"复用":复用管噪声按镜像增益折算进输入参考,复用比例越大噪声贡献越大——只优化 $g_{m}$ 不看噪声会白做。
失调比 Folded 略差:复用管与输入管的 $V_{t}$ 失配、复用路径两侧镜像失配,都按镜像比放大折算;layout 对称性要求比普通 Folded 更高。
稳定性:回收电流路径的相位:回收电流在闭环里引入额外相位滞后,PM 需要重新收敛;AC/STB 结果必须和同功耗 Folded 逐点对比。
PVT 下 k 漂移:折叠点电流在 corner 下偏离设计值,实际复用比例随之漂移, $G_{m, e f f}$ 与工作点都受影响;偏置必须 tracking。
手工分析困难:增益、稳定性、失配相互耦合,依赖仿真迭代,别指望手算一步到位。

优点 / 缺点

优点	缺点
同功耗下 GBW/power、SR/power 提升约 $(1 + k)$ 倍	结构复杂度明显高于普通 Folded,layout 与调试周期长
保留 Folded 的 headroom 灵活性与低 VDD 适应性	复用路径引入额外节点与极点,稳定性分析更难
单级 $g_{m} r_{o}^{2}$ 高增益性质不变	噪声通常比 Folded 略差(复用路径放大噪声贡献)
不增加静态电流,电流利用率向 Telescopic 拉回	工作点与偏置对 PVT、失配更敏感,失调略差
全差分实现与 Folded 同样方便	手工推导困难,依赖仿真迭代

与邻近结构对比

对比项	Folded	RFC	Telescopic
有效跨导	$g_{m 1}$	$\approx g_{m 1} (1 + k)$	$g_{m 1}$
GBW/power	基准	提升 ≈ $(1 + k)$	最好
SR/power	基准	提升	好
headroom / ICMR	灵活	灵活	差
噪声	基准	略差	通常最优
失调/匹配	基准	略差	基准
复杂度	较高	高	较低

一句话:RFC 不是"更强",而是"在 Folded 的 headroom 前提下,把电流效率向 Telescopic 方向拉回一部分"。它没有消灭 Folded 的任何缺点,只是重新分配了代价;同功耗下拿 GBW/SR 提升,付出的就是复杂度和匹配。